蒙日圆(解析几何)

国际频道 2020-02-1598未知admin

  蒙日圆 (纯解析几何) 蒙日圆的内容: 椭圆的两条切线互相垂直,则两切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,该圆的半径等于椭圆长半轴和短半轴平方和的算术平方根。 x2y2如图,设椭圆的方程是221 。两切线 PM 和 PN 互相垂直,交于点 P。 a b求证:点 P 在圆 x  y a b 上。 证明: 若两条切线中有一条平行于x轴时,则另一条必定平行于y轴,显然前者通过短轴端点,而后者通过长轴端点,其交点P 的坐标只能是: 它必定在圆 x  y  a b 上。 现考察一般情况,两条切线均不和坐标轴平行。可设两条切线P special  a,b  (1) PM : y kx...

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